Статистик аҳамиятлилик
“Аҳамиятли” дегани адолатли ғилдиракда кутилмаган дегани, “ҳақиқий” ҳам, “фойдали” ҳам дегани эмас.
0,05 га тенг p-қиймат адолатли ғилдирак шунчалик бир томонга оғган андозани йигирмадан бир марта ҳосил қилишини билдиради. Йигирмата ғилдиракка қарасангиз, биттаси тасодифан тестдан ўтади.
p-қиймат нима
Ғилдирак адолатли бўлганда кутилган сонлардан кузатилганидек ёки ундан катта фарқни кўриш эҳтимоллигиматематикаЭҳтимолликНатижа юз бериш имконияти, 0 дан 1 гача ёки 0% дан 100% гача. Битта рақам: 1/37 = 2,70%.Тўлиқ ўқиш →. Бу ғилдирак ҳақида эмас, маълум фараздаги маълумотлар ҳақидаги мулоҳаза. 0,03 га тенг p-қийматлабораторияp-қийматҒилдирак адолатли бўлса, кузатилган оғишдек ёки ундан каттароқ оғишни кўриш эҳтимоли.Тўлиқ ўқиш → шуни айтади: адолатли ғилдирак буни 3% ҳолларда қилади. У “ғилдиракда оғиш борлигининг эҳтимоллиги 97%” демайди. Иккинчи мулоҳаза учун аввало оғишли ғилдиракларлабораторияОғишли ғилдиракЖисмоний нуқсонлари айрим катакларга тушиш эҳтимолини 1/37 дан юқори қиладиган ғилдирак. Кам учрайди; фақат минглаб қайд этилган айлантиришлар билан аниқланади.Тўлиқ ўқиш → қанчалик кенг тарқалганини билиш керак бўларди, замонавий казинода эса улар жуда кам учрайди, шунинг учун битта аҳамиятли натижа кашфиётдан кўра тасодиф бўлиши эҳтимоли анча юқори.
Кўп марталик таққослашлар
Адолатли ғилдиракда ўтказган ҳар бир тестингиз 5% даражасида 5% эҳтимоллик билан ўтади. Йигирмата ғилдиракни синанг – биттаси ўтади. Битта ғилдиракни йигирмата вақт оралиғида синанг – биттаси ўтади. Битта танланмани 37 та катакжиҳозКатакРотордаги 37 рақамли бўлинманинг биттаси. Шунингдек: slot, cup.Тўлиқ ўқиш → бўйича, олтита секторғилдиракСекторҒилдиракдаги катакларнинг узлуксиз ёйи; жойлашув жадвалидаги гуруҳдан фарқ қилади.Тўлиқ ўқиш → бўйича ва учта ранг бўйича алоҳида-алоҳида синанг – нимадир ўтади. Давоси – тестни маълумотларга қарашдан олдин танлаш, уни бир марта ўтказиш ва янги маълумотларда тасдиқлаш. “Оғишли” ғилдиракни топган кўздан кечиришнинг ўзи одатда натижани келтириб чиқарган нарса бўлади.
Аҳамиятлилик ва катталик
Жуда катта танланма арзимас оғишни ҳам аҳамиятли қилиб кўрсатиши мумкин. 1/37 ўрнига 1/36,5 улушда тушадиган катак – ҳақиқий нуқсон; у бир неча миллион айлантиришда аҳамиятлиликка эришади ва барибир 35 га 1 тўловпулТўловЮтуқли ставка қайтарадиган миқдор; қайтарилган ставкадан ташқари “X га 1” нисбатида кўрсатилади.Тўлиқ ўқиш →да пул йўқотади. Ўйинчи учун муҳими – таъсир ҳажми: бирор катак 1/36 ёки ундан юқори улушда тушадими ва қанчалик? Хи-квадрат сизга ғилдирак ҳақида айтади; ставка ҳақида эса фақат тушиш улуши айтади.
Қувват
Бошқа хато – мавжуд оғишни сезмай қолиш. 1 000 айлантиришда 1/30 улушдаги катак (жуда катта оғиш) 5% даражасида фақат тахминан ярим ҳолларда аниқланади. Буни зукколик эмас, танланма ҳажми тузатади. Рақамларни “Танланма ҳажми” саҳифаси беради.
Амалий мезон
Оғиш ҳақидаги даъво қизиқарли бўлиши учун: олдиндан танланган тест, 0,05 эмас, p < 0,01, ўхшаш ҳажмдаги мустақил танланмада такрорий текширув ва такрорлангандан кейин афзал катакларда 1/34 ёки ундан юқори баҳоланган тушиш улуши. Бу мезонга ўйин тарихида бир неча бор эришилган ва, оммавий ёзувлар кўрсатишича, замонавий, парвариш қилинадиган ғилдиракда ҳеч қачон эришилмаган.
Саволлар
1920-йиллардан қолган келишув. Унда алоҳида ҳеч нарса йўқ; кўп ғилдиракларни кўздан кечираётганингизда 0,01 оқилонароқ чегара.
У эҳтимол бир текис натижалар бермаяпти. Бу крупье таъсири, ёзувдаги хато ёки маълумот киритиш муаммоси бўлиши мумкин. Такрорланг.
Йўқ. У тақсимот кутилганидан фарқ қилишини айтади. Қаердалигини сектор таҳлили ва таъсир ҳажми айтади.
Қизиқарли математика
Аввал ўзингиз ечиб кўринг. Ҳар бир ечим ёпиқ туради; тайёр бўлганингизда очинг.
Хабар қилинган бир қўш нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш →ли ғилдиракда биринчи ўн иккиликставкаЎн иккилик1–12, 13–24 ёки 25–36, 2:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш → 3 000 айлантиришда 742 марта тушган. Бу ўртачадан неча стандарт оғишматематикаСтандарт оғишДисперсиянинг квадрат илдизи; натижанинг кутилган қийматдан одатий масофаси.Тўлиқ ўқиш → паст ва адолатли ғилдирак буни қанчалик тез-тез қилади?
Ечимни кўрсатиш
Жавоб Тахминан 8,1 стандарт оғиш паст. Адолатли ғилдирак буни тахминан 3 × 10¹⁵ уринишда бир марта қилади, яъни ҳеч қачон. Савол билан бирга чоп этилган жавобда 11,75 дейилган; бизда 8,07 чиқади.
Биринчи ўн иккилик 38 катакжиҳозКатакРотордаги 37 рақамли бўлинманинг биттаси. Шунингдек: slot, cup.Тўлиқ ўқиш →дан 12 тасини ўз ичига олади. 3 000 айлантиришда у ўртача 3 000 × 12/38 = 947,4 марта тушади, тарқалма √(3 000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 ўртачадан 205,4 паст: 205,4/25,5 = 8,07 тарқалма.
Адолатли ғилдирак уч тарқалма кам натижани тахминан 740 уринишда бир марта беради; саккиз тарқалма камни эса тахминан 3 × 10¹⁵ уринишда бир марта (қўнғироқсимон эгри чизиқ, бир томон). Ўқувчи учта ўн иккиликнинг энг ёмонини пайқаганини ҳисобга олиш муҳим ҳеч нарсани ўзгартирмайди. Бундай натижа ғилдирак ёки ҳисоб нотўғри эканини кўрсатади. Битта нолли ғилдиракда худди шу сон 9,0 тарқалма паст бўлар эди (ўртача 973,0, тарқалма 25,6).
Бироз ҳазил
Йигирмата адолатли ғилдиракдан биттаси “аҳамиятли”. Бу рақамнинг маъноси шу.
Манбалар
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, рулетка саволлари.