Босқичма-босқич мисоллар · Қадам-бақадам таҳлил · 6 дақиқа

Мисол: иккита ўн иккилик рулетка стратегияси

Икки ўн иккиликнинг ҳар бирига ўн доллар, 24 сон қопланган, эллик айлантириш давомида. Рулеткадаги икки ўн иккилик стратегияси – уч айлантиришдан иккитасида ютадиган, аммо барибир 2,70% турадиган қамров ставкаси.

Қисқа жавоб

Биринчи ва иккинчи ўн иккиликка $10 дан қўйилган тақлид қилинган 50 айлантиришли сессия. $10 лик ўттиз битта ғалаба, $20 лик ўн тўққиз ютқазиш (учинчи ўн иккилик ёки нол). +$90 га чиққан ҳолда соф −$70. Тез-тез ютгани учун хавфсиз туюладиган, нархи эса бошқалар билан айнан бир хил ставка.

ҳар айлантиришда
1–12 ва 13–24 га $20
қоплайди
37 тадан 24 таси
p(ғалаба)
64,9%
ҳар айлантиришдаги кутилма
−$0,54

Режа: рулеткадаги икки ўн иккилик стратегияси

Биринчи ўн иккиликставкаЎн иккилик1–12, 13–24 ёки 25–36, 2:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш →ка $10 ва иккинчисига $10. 1 дан 24 гача сон битта ўн иккиликда $20 тўлайди, иккинчи $10 ни ютқазади: +$10. 25 дан 36 гача сон ёки нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш → иккаласини ютқазади: −$20. Кутилган қийматматематикаКутилган қийматУзоқ муддатда ҳар бир ставканинг ўртача натижаси. Ҳар бир стандарт Европа ставкаси учун тикилган сумманинг −1/37 қисми.Тўлиқ ўқиш →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 ҳар айлантиришда, бу $20нинг 2,70%и. Ғалаба даражаси 64,9%, ставкани сотадиган сон шу.

1–25-айлантиришлар

Ўн саккиз ғалаба, етти ютқазиш: +$180 − $140 = +$40. Етти ютқазишга бир марта нол ҳамда 11–13-айлантиришларда кетма-кет учта учинчи ўн иккилик сони кирди; улар қаторасига $60 турди ва истиснодек туюлди. Бу тўпланиб келадиган 35,1% эди.

айлантиришлар1–24 да25–36 ёки 0 дасоф натижабаланс
1–1073+$10+$10
11–1303−$60−$50
14–25111+$90+$40
Қопланмаган ўн иккиликдан кетма-кет учта сон $60 га тушди: бу тўпланиб келган 35%.

26–50-айлантиришлар

Ўн уч ғалаба, ўн икки ютқазиш: +$130 − $240 = −$110. 25 айлантиришда ўн икки ютқазиш 20%лик ҳодиса, кам эмас. Якуний −$70; 31-айлантиришда чўққи +$90. Ставка ҳеч қайси томонда катта тебраниш бермади, чунки ғалаба $10, ютқазиш $20; у шунчаки аста-секин камайди.

Бу сессия ва унга ўхшаш тўққизтасибошланишга нисбатан натижа
+$530$0−$500+$190−$2500125250375500айлантиришларнатижа
1 000 сессия × 500 айлантириш · бинафша p10/p25/p75/p90, оч кўк медиана, 82 хира намуна · бирор айлантиришдаги квантилларни кўриш учун график устида юринг
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • медиана −$280
  • p75 −$40
  • p90 +$170
1 000 сессия × 500 айлантириш · y ўқи 1–99-процентилгача қирқилган (чекка қийматлар −$500 дан +$980 гача) · 500 айлантириш · бошланғич $20 · иккита ўн иккилик
Жами $20 лик икки ўн иккилик: уч айлантиришдан иккитасида +$10, учдан бирида −$20. Паст дисперсия; ўртача чизиқ ҳар айлантиришда −$0,54 га қияланади, бу қизилга $20 қўйиш билан бир хил қиялик.

Ҳисоб-китоблар

50 айлантиришда жами $1 000 тикилди. Кутилган йўқотишматематикаКутилган йўқотишКутилган қийматнинг жами тикилган миқдорга кўпайтмаси; сессия ёки даврда ўртача йўқотиладиган миқдор.Тўлиқ ўқиш → $27; амалдаги −$70 тахминан бир стандарт оғишматематикаСтандарт оғишДисперсиянинг квадрат илдизи; натижанинг кутилган қийматдан одатий масофаси.Тўлиқ ўқиш → паст (ҳар айлантиришда σ тахминан $14, 50 айлантиришда тахминан $100). ҚизилгаставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш → ўша $20 бир хил кутилмага ва катта σ га, сессияда тахминан $140 га эга бўларди: икки ўн иккилик бир хил суммани ютқазишнинг пастроқ дисперсиялиматематикаДисперсияНатижалар кутилган қиймат атрофида қанчалик кенг тарқалишини ўлчайдиган миқдор. Битта рақамга ставкада юқори, тенг пул ставкаларда паст.Тўлиқ ўқиш → йўлидир.

Сессия нимани кўрсатади

24 сонни қоплаш рулеткани одатда ютадиган ўйиндек ҳис қилдиради ва сиз ҳақиқатан ҳам айлантиришларнинг 64,9%ида ютасиз. ТўловпулТўловЮтуқли ставка қайтарадиган миқдор; қайтарилган ставкадан ташқари “X га 1” нисбатида кўрсатилади.Тўлиқ ўқиш → шундай белгиланганки, ютқазиладиган 35,1% айлантириш ғалабалар тўлаганидан икки баравар туради, нисбат эса жойлашув жадвалижиҳозЖойлашув жадвалиСтолга босилган ставка панжараси. Шунингдек: стол, кигиз, мато.Тўлиқ ўқиш → томонидан жами ставканинг −1/37 қисмига мосланган. “Суғурта” учун нолга жетонпулЖетонБелгиланган миқдорни ифодаловчи ва ставка қўйиш учун жойлашув жадвалига қўйиладиган белги. Шунингдек: check.Тўлиқ ўқиш → қўшинг, аралаш устунлик барибир 2,70%, чунки суғурта ҳам 2,70% нархланган. Буни “Масала: иккита ўн иккилик ва бир жетон” саҳифаси ҳисоблаб беради.

Саволлар

Икки ўн иккиликми ёки икки устунми?

Арифметика бир хил: 24 сон, тушганда +1 бирликпулБирликТизим ёки ўйинчи асос қиладиган бошланғич ставка. Ошириш тизимлари исталган столда қўлланиши учун бирликларда тасвирланади.Тўлиқ ўқиш →, ўтказиб юборишда −2. УстунларставкаУстунЖойлашув жадвалидаги битта вертикал устундаги ўн икки рақам, 2:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш → қопланган сонларни ғилдирак бўйлаб тарқатади; ўн иккиликлар уларни жойлашув жадвалида гуруҳлайди. Ҳеч бири муҳим эмас.

Нолга жетон қўйиш ҳақида нима дейсиз?

25 сонни қоплайди; нол энди ҳар айлантиришда $1 эвазига −$20 ўрнига соф +$15 беради. Кутилган қиймат $21 да −$0,57, ҳамон 2,70%.

64,9% “кўп вақт” дегани эмасми?

Ҳа, ва тўлов шунга мос миқдорланган. Кўп вақт $10 ютасиз. Баъзи пайт $20 ютқазасиз. Ўртача казино устунлигиматематикаКазино устунлигиКазино ўртача ҳар бир тикилган суммадан ушлаб қоладиган улуш: Европа рулеткасида 2,70%.Тўлиқ ўқиш →.

Бироз ҳазил

Уч айлантиришдан иккитасини ютинг. Учинчисида икки баравар ютқазинг. Натижа 2,70%.

Уч айлантиришдан иккитасини ютинг. Учинчисида икки баравар ютқазинг. Натижа 2,70%.

Манбалар

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13-боб, рулетка.
текширилган сана: 2026-09-28модель: Европа, битта нолметодология ↗манбалар ↗