Серияга ён ставкалар
Икки ёки ундан кўп айлантириш давомида ҳисоб-китоб қилинадиган ён ставкалар: туб сонлар, битта ранг, янги ранглар ёки яшиллар серияси, бир хил рақамнинг икки марта тушиши, футбол ўйини. Ҳар бирининг нархи ўз тўлов жадвалидан келиб чиқади.
Серияга ставка фақат кетма-кет бир нечта айлантириш унинг фойдасига кетгандагина ютади, шунинг учун у кўпинча дарҳол ютқазади ва бунинг ўрнини қоплаш учун катта совринлар керак. Prime Time 7,22%, Roulette Rage эса энг кам тўлов жадвалида 17,00% туради. Touchdown Roulette 9,00%, Rainbow 11,37%, Back2Back 16,83%, Straights and 8’s 5,47% дан 8,61% гача, Caesars компаниясининг 2G’$ ставкаси эса 22,16% туради – биринчи марта 350 га 1 тўлагандаги нархидан саккиз баравар кўп.
Серияга ставкалар: Prime Time ва Roulette Rage
Prime Time кетма-кет тушган туб сонматематикаТуб сон1 дан катта, фақат 1 ва ўзига қолдиқсиз бўлинадиган бутун сон: 2, 3, 5, 7, 11, 13 ва ҳоказо.Тўлиқ ўқиш →лар сонига қараб тўлайди (36 та рақамдан ўн биттаси туб): биттаси учун 1 га 1, еттитаси учун 299 га 1 гача ошиб боради. Унинг устунлиги 7,22%. Буюк Британия казиноларида ва Миссисипида тасдиқланган Roulette Rage битта ранг сериясига тўлайди; серия ранг алмашганидан кейинги айлантиришдан саналади. Унинг энг кам тасдиқланган тўлов жадвалипулТўлов жадвалиҲар бир ставка ёки натижа қанча тўлашининг рўйхати. Машиналар ва ён ставкаларда казино устунлиги шу ерда белгиланади.Тўлиқ ўқиш → кетма-кет тўрттаси учун 5 га 1 дан ўн тўрттаси учун 2 000 га 1 гача боради ва 17,00% туради. Тасдиқланган муқобил жадвал тўртдан еттигача сериялар учун 6, 10, 20 ва 30 га 1 тўлайди ва устунликни 4,61% гача туширади. ЭҳтимолликматематикаЭҳтимолликНатижа юз бериш имконияти, 0 дан 1 гача ёки 0% дан 100% гача. Битта рақам: 1/37 = 2,70%.Тўлиқ ўқиш → қисқа серияларда: узун серияларга сахий, қисқаларига хасис жадвал – сарлавҳасида 2 000 га 1 ёзилган 17% ли ставка.
Rainbow: янги ранглар серияси
INAG компаниясининг Rainbow ставкаси 2015-йилда унинг Riverboat Roulette ставкаси ўрнини эгаллади. Жойлашув жадвалижиҳозЖойлашув жадвалиСтолга босилган ставка панжараси. Шунингдек: стол, кигиз, мато.Тўлиқ ўқиш →даги учталик ҳар бир қатор иккинчи ранг олади, у рақам атрофидаги ҳалқа сифатида кўрсатилади: кўк 1–3, пушти 4–6, бинафша 10–12, мовий-яшил 13–15, оч яшил 19–21, тўқ сариқ 22–24, сариқ 28–30 ва жигарранг 31–33, қолган тўртта қатор эса оқ. Ставка оқ рақам, нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш → ёки такрорланган ранг чиқишидан олдин кетма-кет учта ёки ундан кўп турли ранг чиқишига қўйилади. Ўн тўртта катакжиҳозКатакРотордаги 37 рақамли бўлинманинг биттаси. Шунингдек: slot, cup.Тўлиқ ўқиш → серияни дарҳол тугатади, ҳар бир янги ранг эса давом этиш йўлларини камайтиради: саккизинчи рангга келиб 38 тадан атиги 3 та катак давом эттирган бўларди. Ставкалар олдиндан йиғилади ва тўлов жадвали “for 1” (тикилган сумма тўлов ичида).
Touchdown Roulette: тўрт айлантиришдаги футбол ўйини
Interblock биринчи Touchdown Roulette ни 2013-йил июнида Атлантик-Ситидаги Borgata казиносида электрон қўш нолли ўйинга ён ставкаставкаЁн ставкаАсосий ўйинга қўшиладиган ихтиёрий қўшимча ставка; одатда серия, бонус ҳодисаси ёки жекпотга. Унинг казино устунлиги деярли ҳар доим стандарт ставкаларникидан юқорироқ.Тўлиқ ўқиш → сифатида ўрнатган. Агар кейинги айлантиришда 0 ёки 00 чиқмаса, ставка дарҳол ютқазади; бу 38 айлантиришдан 2 тасида рўй беради. Шунда футбол ўйини бошланади. Сиз қизилставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш → ёки қораставкаҚора18 та қора рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: noir.Тўлиқ ўқиш → жамоани танлайсиз, кейинги тўртта айлантиришнинг ҳар бири эса тўпни майдон ўртасидан чиққан ранг томонидаги четга суради. Бу орада оддий рулетка давом этади ва ўйин тугамагунча янги Touchdown ставкалари қабул қилинмайди.
Тўп қаерда тўхтайди
Тўртта ҳаракатдан кейин тўловпулТўловЮтуқли ставка қайтарадиган миқдор; қайтарилган ставкадан ташқари “X га 1” нисбатида кўрсатилади.Тўлиқ ўқиш → тўп қаерда эканига боғлиқ. Тачдаун учун сизнинг рангингизда соф 50 ярд керак: тўртта 15 ярдлик ҳаракат, учта 15 ва битта 5 ёки 10, ёхуд иккита 15 ва иккита 10. Бу 2 085 136 дан 2 511 имконият, тахминан 830 ўйиндан 1 таси. Айрим нуқталарга умуман етиб бўлмайди: ҳеч қандай тўрт ҳаракат тўпни 6 ярдлик чизиқда қолдирмайди. Майдон ўртасида тугаган ўйин иккала жамоага 5 га 1 тўлайди, ортда қолган жамоага эса тенг пул тўланади, шунинг учун ўйингача етган ҳар бир ставка нимадир ютади, ўртача ҳар бир бирликка 16,29 бирликпулБирликТизим ёки ўйинчи асос қиладиган бошланғич ставка. Ошириш тизимлари исталган столда қўлланиши учун бирликларда тасвирланади.Тўлиқ ўқиш →. Бу етарли эмас. 38 тадан 36 та дарҳол ютқазиш билан ставка 9,00% туради. Европа версияси ўйинни 0 да ёки олдинги айлантиришни такрорлаган рақамда бошлайди, шунинг учун у ҳам 37 айлантиришдан тахминан 35 тасида дарҳол ютқазади. Битта нолли ғилдиракдаги ҳар бир ўйинни санаб чиқишимизга кўра, у тахминан 4,8% туради – қўш нолли нархнинг ярми.
2G’$: 2,77% дан 22,16% гача
Caesars Entertainment 2G’$ ни “Roulette’s Best Bet” (“Рулетканинг энг яхши ставкаси”) деб сотади: кетма-кет икки айлантиришда яшил. У биринчи марта 2020-йилда Стрипдан ташқаридаги Gold Coast казиносида пайдо бўлган ва қўш нолли столларда 350 га 1 тўлаган. 38 катакда кетма-кет иккита яшил – 361 дан 1 имконият, шунинг учун 350 га 1 да у 2,77% турган, бу столдаги бошқа ҳар қандай ставкадан кам. 2025-йилда Caesars компаниясининг Лас-Вегасдаги казиноларида у 280 га 1 тўлаган, бу 22,16% туради, уч нолли столларда эса 130 га 1, яъни 22,49%. Номи ўзгармади; нархи саккиз баравар ошди.
2G’$: битта ставка, кўп нарх
Неваданинг 2G’$ учун қоидалари казино нархни қандай танлашини кўрсатади. Ставка бир ёки икки айлантириш давомида ҳисоб-китоб қилинади: биринчиси яшил бўлмаса, у дарҳол ютқазади, яшил бўлса, натижани кейинги айлантириш ҳал қилади. Қоидалар қўш нолли ғилдираклар учун 270 га 1 дан 350 га 1 гача 10 лик қадам билан тўққизта, битта нолли ғилдираклар учун эса 1 050 га 1 дан 1 350 га 1 гача 25 лик қадам билан ўн учта тўлов жадвалини тасдиқлайди. Битта нолли ғилдиракда кетма-кет иккита яшил 1 369 ставкада бир марта чиқади, шунинг учун ҳатто энг яхши жадвал – 1 350 га 1 – ҳам 1,31% ни, яъни асосий ставкалардаги 2,70% нинг ярмини олади, энг ёмони эса 23,23% ни. 25 лик ҳар бир қадам устунликни 1,83 пунктга, қўш нолли ғилдиракда 10 лик ҳар бир қадам эса 2,77 пунктга силжитади. Ставка ҳар қандай нархда жойлашув жадвалида бир хил кўринади; қайси бирини ўйнаётганингизни фақат столдаги ёзув айтади.
Back2Back: бир хил рақам икки марта
2019-йилда Ренодаги Atlantis казиносида кўрилган Back2Back – кейинги икки айлантиришнинг иккаласи ҳам сизнинг рақамингизга тушишига ставка. У 1 200 га 1 тўлайди. Қўш нолли ғилдиракда эҳтимол 38 × 38 = 1 444 дан 1, шунинг учун ставка 16,83% туради. Оддий жойлашув жадвали яхшироқ ишлайди. Рақамга $1 қўйинг ва у ютса, $36 ни кейинги айлантиришга қолдиринг. Кетма-кет икки тушиш шунда $1 296 қайтаради, бу 1 295 га 1 тўлов, бутун серия эса 10,25% туради – иккита оддий айлантиришнинг нархи. Ён ставка худди шу нарсани камроққа сотади. Кетма-кет иккита яшилга қўйиладиган 2G’$ ҳам худди шундай ишлайди.
Straights and 8’s: уч айлантириш
Aces Up Gaming компаниясининг Straights and 8’s ставкаси 2017-йилдан Колорадо казиноларида ўйналган. У кейинги учта айлантириш давомида ҳисоб-китоб қилинади ва фақат энг яхши натижани тўлайди: исталган тартибда 8, 18 ва 28; исталган тартибда кетма-кет учта рақам; такрори бор, 8 билан тугайдиган учта рақам; ёки фақат дастлабки икки айлантиришдан – кетма-кет иккита рақам, 8 билан тугайдиган иккита рақам ёки бир-биридан икки фарқ қиладиган иккита рақам. Дастлабки икки айлантиришнинг исталганида 0 ёки 00 чиқса, ставка ютқазади. Битта ва қўш нолли ғилдираклар учун тўртта тўлов жадвали бўлган.
Ҳисоб-китоб нимани кўрсатади
Бу саҳифадаги ҳар бир ставка бир хил усулда нархланди: натижаларни санаб чиқинг, ҳар бирини унинг эҳтимолига кўпайтиринг, қўшинг.
- Кўпинча дарҳол ютқазадиган ставка зарарсизлик нуқтасига етиши учун жуда катта совринлар керак. Touchdown ўзи етиб борган ҳар бир ўйинда нимадир тўлайди, шунда ҳам 9% туради.
- 2G’$ дагидек бош соврин ягона соврин бўлса, уни кесиш нархни анча силжитади: 350 дан 280 га 1 га тушириш харажатни саккиз баравар оширди.
- Ютуқлар сериясини ён ставка сифатида сотиб олишдан олдин ўзингиз туза оладиганининг нархини ҳисобланг: битта рақамга ставкаставкаБитта рақамга ставкаБитта рақам, 35:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш →ни қолдириб қўйиш Back2Back дан яхшироқ.
- Тўлов жадвалини бошқаси билан таққослашдан олдин унда “to 1” (тикилган сумма тўловга кирмайди) ёки “for 1” (тикилган сумма тўлов ичида) дейилганини текширинг.
Саволлар
Муқобил тўлов жадвалидаги Roulette Rage – 4,61%, кейин энг яхши тўлов жадвалидаги Straights and 8’s – 5,47%. Иккаласи ҳам худди шу ғилдиракдаги оддий ставкадан ҳамон қимматроқ.
2G’$ 2025-йилда Caesars компаниясининг Лас-Вегасдаги казиноларида таклиф қилинган. Touchdown ва Rainbow 2010-йилларга оид, ҳозир уларни топиш қийинроқ. Back2Back ва Straights and 8’s 2017–2019-йилларда ҳар бири бир-иккита казинода кўрилган.
Тўлов жадваллари Боллман (2021), эълон қилинган хабарлар ва 2G’$ учун 2025-йилги хабардан олинган. Бу саҳифадаги ҳар бир устунлик ўша жадваллар асосида ҳисобланган.
Қизиқарли математика
Аввал ўзингиз ечиб кўринг. Ҳар бир ечим ёпиқ туради; тайёр бўлганингизда очинг.
Prime Time қўш нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш →ли ғилдиракда кетма-кет нечта туб сонматематикаТуб сон1 дан катта, фақат 1 ва ўзига қолдиқсиз бўлинадиган бутун сон: 2, 3, 5, 7, 11, 13 ва ҳоказо.Тўлиқ ўқиш → тушишига қараб тўлайди: биттаси учун 1 га 1, сўнг 3, 6, 10, 20 ва 50 га 1, еттитаси учун эса 299 га 1. Унинг устунлиги 7,22%. Ставка жойлашув жадвалижиҳозЖойлашув жадвалиСтолга босилган ставка панжараси. Шунингдек: стол, кигиз, мато.Тўлиқ ўқиш →нинг қолган ставкалари каби 5,26% туриши учун бош соврин қанча бўлиши керак?
Ечимни кўрсатиш
Жавоб Тахминан 414 га 1. Адолатли ставка учун тахминан 723 га 1 керак бўларди.
38 та катакжиҳозКатакРотордаги 37 рақамли бўлинманинг биттаси. Шунингдек: slot, cup.Тўлиқ ўқиш →дан ўн биттаси туб сон, шунинг учун кетма-кет еттитасининг эҳтимоли (11/38)⁷, тахминан 5 871 тадан 1. Бош совриндаги ҳар бир қўшимча бирликпулБирликТизим ёки ўйинчи асос қиладиган бошланғич ставка. Ошириш тизимлари исталган столда қўлланиши учун бирликларда тасвирланади.Тўлиқ ўқиш → ставканинг кутилган қийматиматематикаКутилган қийматУзоқ муддатда ҳар бир ставканинг ўртача натижаси. Ҳар бир стандарт Европа ставкаси учун тикилган сумманинг −1/37 қисми.Тўлиқ ўқиш →га бирликнинг 1/5 871 қисмини қўшади.
7,22% дан 5,26% га ўтиш учун ставкага ҳар долларга тахминан 1,96 сент кўпроқ керак: 0,0196 × 5 871 ≈ 115 бирлик, демак 299 + 115 = 414 га 1. Адолатли ўйинматематикаАдолатли ўйинҲеч бир томонда устунлик бўлмайдиган ўйин: ҳар бир ставканинг кутилган қиймати нол.Тўлиқ ўқиш →га етиш учун 7,22 сент керак: тахминан 424 бирлик кўпроқ, 723 га 1.
Бунчалик камдан-кам совриннинг вазни кичик. Кам эҳтимолли ставканинг устунлиги унинг тез-тез тушадиган кичик совринларида ётади.
Prime Timeнинг муқобил жадвали биттадан тўрттагача туб сон учун 1, 3, 6 ва 10 га 1 тўлайди, сўнг бешта туб сонда 50 га 1 билан тўхтайди. У юқоридаги жадвалдан арзонроқми ёки қимматроқми?
Ечимни кўрсатиш
Жавоб Деярли бир хил: 7,13%, 7,22% га қарши.
Дастлабки тўртта соврин ўзгармаган, шунинг учун фақат жадвалнинг юқори қисми муҳим. Одатдаги жадвал айнан бешта туб сон учун 20 га 1, айнан олтитаси учун 50 ва еттитаси учун 299 тўлайди. Эҳтимолликлари бўйича тортилганда бу учта соврин бир ставкага тахминан 0,1007 бирликка тенг.
Муқобил жадвал бешта туб сон тушиши биланоқ 50 га 1 тўлайди, эҳтимоли (11/38)⁵, тахминан 0,20%. Бу тахминан 0,1016 бирликка тенг. Фарқ ҳар долларга сентнинг ўндан биридан кам: ставканинг нархи ҳеч қачон катта совринларда ҳал қилинмаган.
Touchdown Roulette ўйинида тўртта айлантиришнинг ҳар бири тўпни майдон ўртасидан бошлаб у ёки бу чет томон 0, 3, 5, 10 ёки 15 ярд суради. Нега ўйин ҳеч қачон 6 ярдлик чизиқларнинг бирортасида тугамайди?
Ечимни кўрсатиш
Жавоб Бунинг учун соф 44 ярдлик ҳаракат керак, тўртта ҳаракатнинг ҳеч бир йиғиндиси эса 44 га тенг эмас.
Дарвоза чизиғидан 6 ярд узоқликда тугаши учун тўп бошланган жойидан 44 ярд узоқликда тугаши керак.
Учта 15 ярдлик ҳаракат 45 беради, биттага ортиқ, 1 ярд орқага қайтарадиган ҳаракат эса йўқ. Иккита 15 қолган икки ҳаракат учун 14 ярд қолдиради, 0, 3, 5 ва 10 дан ҳеч бир иккитаси 14 бермайди. Битта 15 ҳар бири кўпи билан 10 бўлган учта ҳаракат учун 29 қолдиради, бу 10 + 10 + 9 ни талаб қилади. 15 сиз тўртта ҳаракат кўпи билан 40 беради. Орқага ҳаракатлар йиғиндини фақат кичрайтиради.
Худди шу мулоҳаза 1, 3, 4, 9, 11, 16 ва 21 ярдлик чизиқларда тугашни ҳам истисно қилади.
Caesarsнинг 2G’$ ставкаси қўш нолли ғилдиракда кетма-кет икки айлантиришда яшил тушса 280 га 1 тўлайди. Адолатли тўловпулТўловЮтуқли ставка қайтарадиган миқдор; қайтарилган ставкадан ташқари “X га 1” нисбатида кўрсатилади.Тўлиқ ўқиш → қанча бўларди ва 280 га 1 қанча туради?
Ечимни кўрсатиш
Жавоб Адолатли тўлов 360 га 1 бўларди. 280 га 1 да ставка 22,16% туради.
Яшил – 38 тадан 2 та катак, шунинг учун кетма-кет икки яшилнинг эҳтимоли 2/38 × 2/38 = 1/361. Ҳақиқий имкониятлар нисбатиматематикаҲақиқий имкониятлар нисбатиСтавкани адолатли қиладиган тўлов: ютқазувчи натижалар сони ютуқли натижалар сонига бўлинади. 37 катакда битта рақамга ставканинг ҳақиқий имконияти 36 га 1.Тўлиқ ўқиш → 360 га 1.
280 га 1 да ставка 361 уринишда бир марта тикилган сумма билан бирга 281 бирлик қайтаради: 281/361 = тикилган сумманинг 0,778 қисми, 22,16% йўқотиш.
Уч нолли ғилдиракда яшил – 39 тадан 3 та катак, шунинг учун эҳтимол 1/169, ҳақиқий имкониятлар нисбати эса 168 га 1. У ерда ставка 130 га 1 тўлайди: 131/169, 22,49% йўқотиш.
Touchdown Roulette ўйини давом этмоқда. Тўртта айлантириш: 36 қизилставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш →, 4 қораставкаҚора18 та қора рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: noir.Тўлиқ ўқиш →, 26 қора ва 23 қизил. Тўп қаерда тўхтайди ва нима тўланади?
Ечимни кўрсатиш
Жавоб Қора ярмида, ўн икки ярд ичкарида, Қизил ҳужум қиладиган дарвозадан 38 ярд узоқликда. Қизилга 25 га 1 тўланади, ортда қолган Қорага эса тенг пул.
Қизил 36 31–36 оралиғида: қизил чет томон 15 ярд. Қора 4 1–10 оралиғида: қора чет томон 3 ярд орқага. Қора 26 21–30 оралиғида: қора томон яна 10. Қизил 23 ҳам 21–30 оралиғида: қизил томон 10.
Қизил учун соф натижа: майдон ўртасидан 15 − 3 − 10 + 10 = 12 ярд. Тўп Қизил ҳужум қиладиган дарвозадан 50 − 12 = 38 ярд узоқликда, 31 дан 40 гача бўлган оралиқда, бу 25 га 1 тўлайди. Қора ортда тугайди ва унга тенг пул тўланади, шунинг учун ўйинга етиб келган иккала ставка ҳам нимадир ютади.
Тачдаун учун Қизилга яна 38 ярд керак эди, тўртта юриш эса камдан-кам 50 га етади: ҳар бир жамоа учун тахминан 830 ўйинда бир марта.
Back2Back сизнинг рақамингиз кейинги иккала айлантиришда ҳам тушса, 1 200 га 1 тўлайди. Битта нолли ғилдиракда у қанча турарди? Худди шу икки тушиш учун битта рақамга ставка ютуғини қолдириб қўйиш қанча тўлайди?
Ечимни кўрсатиш
Жавоб Ён ставкаставкаЁн ставкаАсосий ўйинга қўшиладиган ихтиёрий қўшимча ставка; одатда серия, бонус ҳодисаси ёки жекпотга. Унинг казино устунлиги деярли ҳар доим стандарт ставкаларникидан юқорироқ.Тўлиқ ўқиш → 12,27% турарди. Ютуқни қолдириш 1 295 га 1 тўлайди ва 5,33% туради.
37 катакдаги икки айлантириш 37 × 37 = 1 369 та тенг эҳтимолли жуфтлик беради, улардан биттаси – сизнинг рақамингиз икки марта. 1 200 га 1 да ютган $1 $1 201 қайтаради, шунинг учун ставка тикилган сумманинг 1 201/1 369 = 87,73% ини қайтаради: 12,27% устунлик.
Ютуқни қолдириш: рақамдаги $1 ютса $36 қайтаради, кейинги айлантиришдаги $36 яна ютса $1 296 қайтаради. Бу худди шу икки тушиш учун 1 295 га 1 ва у 1 296/1 369 = 94,67% қайтаради: 5,33% устунлик, икки оддий айлантиришнинг нархи.
Иккала ҳолатда ҳам иккала айлантириш тушмаса, $1 ютқазасиз. Улар тушганда ён ставка шунчаки камроқ тўлайди.
Бироз ҳазил
Етиб борилган ҳар бир ўйин нимадир тўлайди. Кўпчилик ўйинларга ҳеч қачон етиб борилмайди.
Манбалар
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Nevada Gaming Control Board. “2G’$ Rules and Paytable.”
- Interblock USA. “Interblock Installs First Touchdown Roulette Product at Borgata.”
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” 2G’$ ён ставкаси ҳақида хабар.
- Wizard of Odds. “Touchdown Roulette.”
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” ва “Lucky Colour Chips”.