Рулетка математикаси · Амалий · 7 дақиқа

Кутилган йўқотиш

Кутилган қиймат кўпайтирилган жами тиккан суммангизга: сессия ўртача ҳисобда қанчага тушиши.

Қисқа жавоб

Кутилган йўқотиш = жами тикилган сумма × 1/37. $10 дан 100 айлантириш: $1 000 тикилган, кутилган йўқотиш $27. Ошириш тизимлари кўпроқ тикади, шунинг учун кўпроқ ютқазади.

тикилган ҳар $1 га
$0,027
$10 × 100 айлантириш
$27
$10 × 50/соат
$13,50 / соат
йилига, ҳар ҳафта ўйнаганда
≈ $700

Ўйин бюджети эмас, айланма

Кутилган йўқотишматематикаКутилган йўқотишКутилган қийматнинг жами тикилган миқдорга кўпайтмаси; сессия ёки даврда ўртача йўқотиладиган миқдор.Тўлиқ ўқиш → қанча пул олиб келганингизга эмас, стол орқали қанча пул ўтишига боғлиқ. Кўп марта қайта тикилган $100 лик ўйин бюджетипулЎйин бюджетиЎйинга ажратилган жами миқдор. Ўйин бюджетини бошқариш – унинг ҳар бир ставка ва сессияда қанчасини хавфга қўйишни белгилашдир.Тўлиқ ўқиш → $2 000 айланмапулАйланмаСессия ёки даврда тикилган жами миқдор, қайта тикилган ютуқларни ҳам ҳисоблайди. Шунингдек: handle, action.Тўлиқ ўқиш → ва $54 кутилган йўқотиш ҳосил қилиши мумкин; қизилставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш →га бир марта тикилган $10 000 лик ўйин бюджети эса $10 000 айланма ва $270 кутилган йўқотиш беради. Казино даромади – ҳаракатдан олинадиган бож, ҳаракат эса ҳар бир айлантиришдаги ҳар бир жетонпулЖетонБелгиланган миқдорни ифодаловчи ва ставка қўйиш учун жойлашув жадвалига қўйиладиган белги. Шунингдек: check.Тўлиқ ўқиш →дир.

Формула

E[йўқотиш] = Σ тикилган суммалар / 37. Бир хил ставка қўювчи учун бу тикилган сумма × айлантиришлар / 37. Ошириш тизимистратегияОшириш тизимиОлдинги натижаларга қараб тикилган суммани ўзгартирадиган ҳар қандай қоида. Салбий ошириш тизимлари ютқазишдан кейин, ижобийлари ютуқдан кейин оширади.Тўлиқ ўқиш → учун бу ўртача тикилган сумма × айлантиришлар / 37, ўртача тикилган сумма эса бошланғич ставкадан юқори, чунки ютқазиш даврларида ставкалар ошади. $500 лимитда $10 бошланғич ставкадан МартингейлстратегияМартингейлҲар бир ютқазишдан кейин ставкани икки баравар қиладиган ошириш тизими. Нима қилиши ва қилмаслиги учун Стратегия бўлимига қаранг.Тўлиқ ўқиш → узун сессияда ҳар айлантиришда ўртача тахминан $28 тикади, шунинг учун у бир хил $10 лик ставкалардан қарийб уч баробар кўп ютқазади, гарчи бирор алоҳида ставканинг имкониятларини ўзгартирмаса ҳам.

ўйин усулиўртача тикилган сумма100 айлантиришда тикилганкутилган йўқотиш
Бир хил $10$10$1 000$27
Д’Аламбер, $10 бошланғич≈ $14≈ $1 400≈ $38
Фибоначчи, $10 бошланғич≈ $17≈ $1 700≈ $45
Мартингейл, $10 бошланғич, $500 лимит≈ $28≈ $2 800≈ $75
Бир хил $10, la partage столи$10$1 000$13,50
Симуляция қилинган ўртача қийматлар. Охиргисидан ташқари ҳар бир қаторда долларга устунлик 2,70%.

Бир хил ставкали рулетка стратегияси

Суръат

Жонли столларда соатига 40–60 айлантириш, казино залларида 30–50, тезкор столларда 90 ёки ундан кўп, RNG столларида эса сиз қанчалик тез боссангиз, шунча. Бир хил тикилган суммада суръат соатига кутилган йўқотишга таъсир қилувчи энг катта ягона омил: секин зал столидан соатига 200 айлантириш билан ўйналадиган RNG столига ўтиш имкониятларни ўзгартирмаган ҳолда оқшом нархини тўрт баробар оширади.

Бир айлантиришга $10 да соатига кутилган йўқотишсоатига $
Казино зали · 40/соат
$10,81
Жонли стол · 55/соат
$14,86
Тезкор жонли · 100/соат
$27,03
RNG · 200/соат
$54,05
соатига $
027,03$54,05
тикилган сумма × соатига айлантиришлар / 37. Бир соат қанчага тушишига энг катта таъсир қилувчи омил – суръат.

Жонли ва RNG рулеткаси

Бир йил давомида

Ҳафтасига икки соат соатига 50 айлантиришли жонли столда $10 дан ўйнайдиган доимий ўйинчи бир йилда $52 000 айланма ҳосил қилади ва кутилган йўқотишга Европа ғилдирагида тахминан $1 400, француз ғилдирагида $700, Америка ғилдирагида $2 700 тўлайди. Ҳисоб-китоб зерикарли, хулоса эса зерикарли эмас: ғилдирак ва стол танлаш ҳар қандай тизимдан чексиз марта қимматлироқ, чунки тизимларнинг қиймати айнан нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш →га тенг.

Йилига кутилган йўқотиш: ҳафтасига 2 соат, бир айлантиришга $10, соатига 50 айлантириш$
Француз (тенг пул)
$702
Европа
$1 405
Америка
$2 737
Тезкор стол, Европа, 100/соат
$2 811
$
01405,50$2 811

Ҳар қандай банкдан қимматроқ ўйин

1713-йилда Николай Бернулли таклиф қилган Санкт-Петербург ўйинида танга герб тушгунча ташланади ва агар бу бир ташлашда бўлса $2, иккитада бўлса $4, учтада бўлса $8 тўланади, ҳар сафар икки баробар ошиб боради. Ҳар бир мумкин бўлган узунлик кутилган қийматматематикаКутилган қийматУзоқ муддатда ҳар бир ставканинг ўртача натижаси. Ҳар бир стандарт Европа ставкаси учун тикилган сумманинг −1/37 қисми.Тўлиқ ўқиш →га $1 қўшади, шунинг учун қоғозда ўйиннинг қиймати чексиз. Ҳеч бир банк чексиз соврин тўлай олмайди ва совринлар банкдаги пул билан чеклангач, қиймат қулаб тушади: $1 миллион банкда ўйин тахминан $21, $1 миллиардда тахминан $31 туради. Мартингейл – бошқа томондан кўрилган худди шу ўйин. У деярли ҳар циклда бир бирликпулБирликТизим ёки ўйинчи асос қиладиган бошланғич ставка. Ошириш тизимлари исталган столда қўлланиши учун бирликларда тасвирланади.Тўлиқ ўқиш → ютади ва камдан-кам узун серияда ҳаммасини ютқазади; лимит бўлмаганда узун сериялар тобора каттароқ ютуқлар билан қопланарди, лимит билан эса қопланмайди; шунинг учун стол лимитистолСтол лимитиРухсат этилган энг кам ва энг катта ставка. Энг катта лимит икки баравар ошириш тизимларини тўхтатади.Тўлиқ ўқиш → Мартингейл қандай барбод бўлишини ҳал қилади, барбод бўлиш-бўлмаслигини эмас.

банк тўлай оладиган энг кўп суммаўйиннинг адолатли нархи
$100$7,56
$10 000$14,22
$1 миллион$20,91
$1 миллиард$30,86
Адолатли нарх – банкдан катта ҳар қандай соврин бутун банк сифатида тўланганда кутилган тўлов.
Санкт-Петербург ўйини: қоғозда қиймати чексиз, банкда $1 миллион бўлганда тахминан $21.

Рулетка столи лимитлари

Кутилган йўқотиш – натижа эмас

Ҳар қандай алоҳида сессия ўзининг кутилган йўқотишидан фарқ қилади, кўпинча кутилган йўқотишнинг ўзидан ҳам каттароқ фарқ билан. $10 дан 100 та тенг пул айлантиришда стандарт оғишматематикаСтандарт оғишДисперсиянинг квадрат илдизи; натижанинг кутилган қийматдан одатий масофаси.Тўлиқ ўқиш → $100, кутилган натижа эса −$27; ютуқли сессия ҳеч қандай ажабланарли эмас. Кутилган йўқотиш – нарх; дисперсияматематикаДисперсияНатижалар кутилган қиймат атрофида қанчалик кенг тарқалишини ўлчайдиган миқдор. Битта рақамга ставкада юқори, тенг пул ставкаларда паст.Тўлиқ ўқиш → – ўрам; муайян оқшомдаги натижа эса битта кузатувдан иборат танланма.

Formula

E[йўқотиш] = Σ тикилган суммалар / 37
E[соатига йўқотиш] = тикилган сумма × соатига айлантиришлар / 37

Саволлар

Казино сотиб олган жетонларимнинг 2,70% ини оладими?

Йўқ. Тиккан ҳамма нарсангизнинг 2,70% ини. Ютуқларни қайта тиксангиз, улар яна тикилган ҳисобланади.

Кичикроқ ставка доим арзонроқми?

Соатига ҳисоблаганда, бир хил суръатда – ҳа. Эришилган мақсадга ҳисоблаганда – йўқ: бутунлай ютқазиш хавфиматематикаБутунлай ютқазиш хавфиМақсадга ёки белгиланган айлантириш сонига етишдан олдин бутун ўйин бюджетини йўқотиш эҳтимоли.Тўлиқ ўқиш →га қаранг.

Комплар (казино бонуслари) қандай ишлайди?

Казинолар кутилган йўқотишингизни ўртача ставка ва ўйнаган вақтингиздан баҳолайди ва унинг бир қисмини комплар сифатида қайтаради. Улар сизга устунлик бермаяпти, нархнинг бир қисмини қайтармоқда.

Бироз ҳазил

Айланма × 1/37. Соат формуланинг ичида.

Айланма × 1/37. Соат формуланинг ичида.

Манбалар

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13-боб, рулетка.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
текширилган сана: 2026-09-28модель: Европа, битта нолметодология ↗манбалар ↗