Сессия давомийлиги ва нархи
Муайян ставкада ўйин бюджети қанча вақтга етади ва соатлар қанчага тушади. Кўпчилик ўйинчилар ҳеч қачон ҳисобламайдиган, лекин кўпчилиги ҳисоблаши керак бўлган сонлар.
Тенг пулга бир хил ставка қўйилганда ўйин бюджети ўртача бюджетдаги ҳар бир ставка учун 37 айлантиришга етади, гарчи барча сессияларнинг ярми бундан олдинроқ тугаса ҳам; соатига кутилган харажат тикилган сумма × соатига айлантиришлар / 37 га тенг. Улар биргаликда кечанинг нархини у бошланишидан олдин аниқлаш имконини беради.
Ўйин бюджети қанча вақтга етади
B ўйин бюджетипулЎйин бюджетиЎйинга ажратилган жами миқдор. Ўйин бюджетини бошқариш – унинг ҳар бир ставка ва сессияда қанчасини хавфга қўйишни белгилашдир.Тўлиқ ўқиш → ва тенг пулга s миқдоридаги бир хил ставка билан бюджет ҳар айлантиришда ўртача s/37 га пастга силжийди ва ҳар айлантиришда у ёки бу томонга тахминан s га тебранади. Ўртачани силжишнинг ўзи белгилайди: бюджет 37 × B/s айлантиришга етади, чунки ҳар айлантиришда s/37 дан B ни йўқотиш учун шунча вақт керак. Тебранишлар эса давомийликни нотекис қилади. Баъзи сессиялар ёмон серияда эрта тугайди, айримлари анча узоқ давом этади, медиана эса, яъни барча сессияларнинг ярми ета олмайдиган давомийлик, ўртачадан пастда туради. $10 дан $500 лик бюджет (B/s = 50) ўртача 1 850 айлантиришга, медиана бўйича эса 1 364 айлантиришга етади, бу жонли столда тахминан 27 соат. $50 да (B/s = 10) медиана 136 айлантириш, яъни уч соатдан кам.
Соатлар қанчага тушади
Соатига кутилган йўқотишматематикаКутилган йўқотишКутилган қийматнинг жами тикилган миқдорга кўпайтмаси; сессия ёки даврда ўртача йўқотиладиган миқдор.Тўлиқ ўқиш → = тикилган сумма × соатига айлантиришлар / 37. Сиз назорат қиладиган икки сон – ставка ва суръат. Соатига 50 айлантиришда $10 тикадиган ўйинчи Европа столида соатига $13,51, француз столида $6,76, тезкор столда $27 тўлайди. Бир соатлик рулетка сиз учун қанча туришини ҳал қилинг, ставка шундан келиб чиқади.
Иккисини бирлаштириш
$500 и бор, соатига 50 айлантиришли жонли столда тўрт соатлик кечани (200 айлантириш) истайдиган ва бюджетини бутунлай йўқотишни истамайдиган ўйинчи тахминан $25 дан кўп тикмаслиги керак (B/s = 20, бюджет тугаши медианаси 394 айлантириш). Кечанинг кутилган харажати 200 × $25 / 37 = $135. Агар $135 жуда кўп бўлса, ставка камаяди ва кеча бир вақтнинг ўзида хавфсизроқ ҳам, арзонроқ ҳам бўлади: $10 да кутилган харажат $54, 200 айлантиришгача бюджет тугаши эса камдан-кам учрайди.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Битта рақамга ставкали сессиялар
Битта рақамга ставкаставкаБитта рақамга ставкаБитта рақам, 35:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш →лар учун худди шу сессия давомийлигига эришиш учун ставка кичикроқ бўлиши керак: бирликпулБирликТизим ёки ўйинчи асос қиладиган бошланғич ставка. Ошириш тизимлари исталган столда қўлланиши учун бирликларда тасвирланади.Тўлиқ ўқиш →ка σ қизилставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш → учун тахминан 1 га қарши 5,84, шунинг учун бюджет узоқ қуруқ даврларни қоплаши керак. 200 айлантиришлик медиана қизилда тахминан 13, битта рақамда эса тахминан 56 B/s талаб қилади, яъни тахминан тўрт баравар кўп ставка. Медиана бўйича битта рақамга ставкаларнинг 200 айлантиришига етадиган $500 лик бюджетга $9 атрофидаги ставка керак. $500 дан битта рақамга $25 тикадиган ўйинчилар қисқа ва шовқинли кеча сотиб олишмоқда: кетма-кет йигирма марта тушмаслик уни тугатади, бу эса ярмидан кўп ҳолларда содир бўлади.
Ҳалол нархлар рўйхати
Рулетка тикилган сумма × айлантиришлар / 37 туради. Қолган ҳамма нарса – тизим, омадли рақам, хедж – кечанинг нархини эмас, шаклини белгилайди. Аввал нархни ҳисоблаб, кейин тўлашга рози бўлган ставкани танлаган ўйинчи стратегиянинг ишлайдиган ягона қисмини бажарган бўлади.
Formula
Саволлар
Аниқ формула йўқ. Кичик бюджетда тебранишлар устун туради ва медиана адолатли тангадаги каби тахминан (B/s)² каби ўсади. Катта бюджетда устунлик ҳал қилувчи бўлади ва медиана ўртачага, 37 × B/s га яқинлашади. Тахминан 20 ставкада (B/s)² қоидаси тасодифан аниқ медианага, 394 айлантиришга мос келади; ундан пастда у кам, ундан юқорида эса кўп кўрсатади.
У энг ёмон ҳолатни чеклайди ва сессияни қисқартиради, бу эса кутилган йўқотишни ўйналмаган айлантиришларга мутаносиб равишда камайтиради.
Тенг пул ставкалариставкаТенг пул ставкасиҚизил/қора, тоқ/жуфт, юқори/паст. 18 та рақам, 1:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш →да соатига харажатни икки баравар камайтиради ва бюджет тугашигача ўртача вақтни икки баравар, 74 × B/s айлантиришгача оширади.
Қизиқарли математика
Аввал ўзингиз ечиб кўринг. Ҳар бир ечим ёпиқ туради; тайёр бўлганингизда очинг.
Сиз Европа ғилдирагида $500 ни қизилставкаҚизил18 та қизил рақамга тенг пул ставкаси. Французчаси: rouge.Тўлиқ ўқиш →га $10 дан, тўхташ қоидасисиз тикасиз. Ўйин бюджетипулЎйин бюджетиЎйинга ажратилган жами миқдор. Ўйин бюджетини бошқариш – унинг ҳар бир ставка ва сессияда қанчасини хавфга қўйишни белгилашдир.Тўлиқ ўқиш → ўртача неча айлантиришга етади?
Ечимни кўрсатиш
Жавоб 1 850 айлантириш: 50 та тикилган сумманинг ҳар бири учун 37 айлантириш.
Ҳар бир айлантириш ўртача тикилган сумманинг 1/37 қисмига тушади: $10/37, тахминан 27 сент. Бюджетга 50 та тикилган сумма сиғади ва ҳар айлантиришда тикилган сумманинг 1/37 қисмини йўқотиб, 50 та тикилган суммани йўқотиш учун 50 × 37 = 1 850 айлантириш керак.
Тебранишлар бу ўртачани ўзгартирмайди, чунки сессия фақат нолда тугаши мумкин ва ундан олдинги ҳар бир айлантириш ўртача ўша 27 сентга тушади. Улар тарқалмани ўзгартиради: барча сессияларнинг ярми 1 364-айлантиришгача тугайди ва тахминан йигирмадан бири 5 000 айлантиришдан ошади, бу ўртачани юқорига тортади.
Эпштейн (2013) умумий қоидани беради: пули ҳеч қачон тугамайдиган казинога қарши z та тикилган суммалик бюджет ўртача z ни бир айлантиришдаги казино устунлигига бўлганда чиқадиган сон қадар айлантиришга етади. Тенг пул ставкаси ҳар айлантиришда тикилган сумманинг 1/19 қисмини йўқотадиган Америка ғилдирагида ўша $500 ўртача 950 айлантиришга етади.
Бироз ҳазил
Тикилган сумма × айлантиришлар / 37. Кечанинг нархини у бошланишидан олдин ҳисобланг.
Манбалар
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.