Масала: иккита ўн иккилик ва бир жетон

Масала

Сиз биринчи ўн иккиликставкаЎн иккилик1–12, 13–24 ёки 25–36, 2:1 тўлайди.Тўлиқ ўқиш →ка $10, иккинчи ўн иккиликка $10 ва нолғилдиракНолҲеч бир тенг пул, ўн иккилик ёки устун ставка қопламайдиган ягона яшил катак; казино устунлигининг манбаи. Шунингдек: битта нол, 0.Тўлиқ ўқиш →га $1 тикасиз. (а) Қандай натижалар бўлиши мумкин ва уларнинг эҳтимолликлари қандай? (б) Кутилган қийматматематикаКутилган қийматУзоқ муддатда ҳар бир ставканинг ўртача натижаси. Ҳар бир стандарт Европа ставкаси учун тикилган сумманинг −1/37 қисми.Тўлиқ ўқиш → қанча? (в) Нолдаги жетонпулЖетонБелгиланган миқдорни ифодаловчи ва ставка қўйиш учун жойлашув жадвалига қўйиладиган белги. Шунингдек: check.Тўлиқ ўқиш → ставкани яхшилайдими?

(а) ва (б) ечими

Натижалар: шарчажиҳозШарчаРотор йўналишига қарши йўл бўйлаб отиб юбориладиган кичик шар. Замонавий шарчалар иворин ёки тефлондан бўлиб, 18–21 мм.Тўлиқ ўқиш → 1–24 да (24 катакжиҳозКатакРотордаги 37 рақамли бўлинманинг биттаси. Шунингдек: slot, cup.Тўлиқ ўқиш →): бир ўн иккилик $20 тўлайди, иккинчиси $10 ютқазади, нол $1 ютқазади: соф +$9. Шарча 25–36 да (12 катак): иккала ўн иккилик ютқазади, нол ютқазади: −$21. Шарча нолда (1 катак): ўн иккиликлар $20 ютқазади, нол $35 тўлайди: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ тикилган $21 да ҳар айлантиришга −$0,57: 2,70%.

(в) ечими

Нол жетонисиз: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ тикилган $20 да −$0,54, бу ҳам 2,70%. Нол жетони −$20 лик нол натижасини +$15 га айлантирди (37 тадан бир марта $35 лик яхшиланиш, бу ҳар айлантиришга $0,95 туради) ва қолган 36 айлантиришда $1 дан ютқазди (ҳар айлантиришга $0,97). Соф ўзгариш: ҳар айлантиришга −$0,03, бу қўшимча долларнинг 2,70% и. Суғуртанинг нархи айнан бошқа ҳамма нарсаники каби.

Бу нега умумлашади

Кутилган қийматлар қўшилади. Бир вақтда қўйилган исталган ставкалар тўпламининг EV си қисмлар EV ларининг йиғиндисига тенг, уларнинг ҳар бири эса ўз тикилган суммасининг −1/37 и. Демак, исталган бирикма жами тикилган сумманинг −1/37 и. Жойлашув жадвалижиҳозЖойлашув жадвалиСтолга босилган ставка панжараси. Шунингдек: стол, кигиз, мато.Тўлиқ ўқиш →да жетонларни қанчалик кўп ва қандай жойлаштирманг, бундан қочиб бўлмайди; Ставка тузувчиси воситаси буни сиз қўя оладиган исталган тўплам учун тасдиқлайди. Бирикмалар ўзгартирадиган нарса – тақсимот: қанчалик тез-тез ютасиз, қанча ютасиз ва энг ёмон ҳолат қанчалик ёмон.

Қийинроқ давомий масала

Барча 37 рақамни қоплайдиган стандарт ставкалар бирикмасини топинг. Учта ўн иккилик ($10 дан) ва нолга $1: 1–36 дан исталгани соф −$1 беради (бир ўн иккилик $20 тўлайди, қолган иккитаси $20 ютқазади, нол $1 ютқазади), нол эса соф +$35 − $30 = +$5 беради. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = тикилган $31 да −31/37: 2,70%. Ҳеч қачон кутилмаган натижага дуч келмаслигингизни кафолатлашингиз мумкин, лекин бу имтиёз учун барибир худди шу нархни тўлайсиз.

Formula

Саволлар